原始图像
压缩后图像
压缩算法原理
JPEG压缩流程
1. 色彩空间转换
RGB → YCbCr (利用人眼对亮度比色度更敏感)
2. 分块处理
将图像划分为 8×8 像素块
3. DCT变换
将空域信号转换为频域系数
4. 量化
根据质量因子对频域系数进行量化(有损步骤)
5. 编码
使用霍夫曼编码或算术编码进一步压缩
离散余弦变换 (DCT)
DCT将空域图像块转换为频域系数，左上角为低频(平滑变化)，右下角为高频(细节纹理)。
公式: F(u,v) = C(u)C(v) Σ f(x,y) cos[(2x+1)uπ/16] cos[(2y+1)vπ/16]
• 能量集中：大部分能量集中在左上角的低频分量
• 可分离性：可先对行再对列分别进行变换
• 正交性：具有良好的去相关性能
量化表与质量因子
量化是JPEG压缩中唯一的有损步骤，通过量化表控制压缩率和质量。
| 质量因子 | 压缩率 | 应用场景 | 特点 |
|---|---|---|---|
| 90-100 | 5:1 - 10:1 | 专业摄影、印刷 | 几乎无损失，文件较大 |
| 75-90 | 10:1 - 20:1 | 网页图片、普通照片 | 质量与大小平衡 |
| 50-75 | 20:1 - 30:1 | 缩略图、预览 | 可见失真，文件小 |
| 10-50 | 30:1+ | 极低带宽传输 | 明显失真、块效应 |
感知编码与心理声学
视觉感知特性：
• 人眼对亮度(Y)比色度(CbCr)更敏感
• 对低频信息比高频信息更敏感
• 对纹理区域的失真不太敏感
MP3心理声学模型：
• 掩蔽效应：强信号掩蔽弱信号
• 临界频带：人耳频率分辨率有限
• 时域掩蔽：瞬时信号的前后掩蔽
频谱分析
质量评估指标
• PSNR > 40dB: 优秀质量，几乎无可见失真
• PSNR 30-40dB: 良好质量，轻微失真
• PSNR 20-30dB: 中等质量，明显失真
• SSIM > 0.95: 结构相似度极高